Задача 74703 Привести уравнение поверхности к...

6572ed81e2fb170457c22529

12/11/2023 5:32:19 PM

Привести уравнение поверхности к каноническому виду
4x^(2)-y^(2)+4z-4=0

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/11/2023 6:19:48 PM

★

4x^2 – y^2 + 4z – 4 = 0
Переносим x и y направо:
4z - 4 = -4x^2 + y^2
Запишем наоборот:
-4x^2 + y^2 = 4(z - 1)
Делим на 2:
-2x^2 + y^2/2 = 2(z - 1)
-x^2/(1/2) + y^2/2 = 2(z - 1)
Это гиперболический параболоид.
Каноническое уравнение гиперболического параболоида:
-x^2/a^2 + y^2/b^2 = 2z