Задача 74690 Вычислите определенные интегралы:...
Условие
математика колледж
33
Решение
★
а) [m]\int_0^3\ 2dx = 2x|_0^3 = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 0 = 6[/m]
б) [m]\int_1^2\ (3-4x)dx = (3x - 2x^2)|_1^2 = (3 \cdot 2 - 2 \cdot 2^2) - (3 \cdot 1 - 2 \cdot 1^2) =[/m]
[m]= 6 - 8 - 3 + 2 = -3[/m]
в) [m]\int_{\pi/6}^{\pi/3}\ \cos\ x\ dx = \sin\ x |_{\pi/6}^{\pi/3} = \sin \frac{\pi}{3} - \sin \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}[/m]
г) [m]\int_0^{\ln\ 3}\ e^x\ dx = e^x|_0^{\ln\ 3} = e^{\ln\ 3} - e^0 = 3 - 1 = 2[/m]