Задача 74658 Найти уравнение прямой, проходящей через...

657466b6e2fb170457c2278c

12/10/2023 1:20:49 PM

Найти уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ, если A (5; –1), B (1; –4), C (–4; 8)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/10/2023 3:49:08 PM

★

Уравнение прямой АВ:

y=kx+b

Подставляем координаты точки A (5; –1)
-1=k*5+b

Подставляем координаты точки B (1; –4)
-4=k*1+b

Решаем систему уравнений:

{-1=k*5+b ⇒ b=-1-5k и подставляем во второе
{-4=k*1+b ⇒ -4=k*1+(-1-5k)

-4=k-1-5k

-4+1=-4k

-3=-4k

k=3/4

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

Уравнение прямой, параллельной АВ имеет вид:

y=(3/4)x+m

Чтобы найти m подставляем координаты точки, C (–4; 8)

8=(3/4)*(-4)+m

m=11


[b]y=(3/4)x+11[/b]