sqrt(3x - 7) + sqrt(7x + 5) = 0
Каждый из корней - арифметический, то есть неотрицательный.
Если их сумма равна 0, то каждый из них равен 0.
{ 3x - 7 = 0
{ 7x + 5 = 0
Решаем:
{ x = 7/3
{ x = -5/7
Значения получились разные, значит, никакое x не подходит.
Ответ: решений нет.