Задача 74597 Показать, что данные дифференциальные...

6526440ab9a0061a72852023

12/7/2023 5:53:44 AM

Показать, что данные дифференциальные уравнения являются однородными и решить их. (23 номер)

656df6440d797a6d556c5fbb

12/7/2023 6:04:04 AM

★

Для начала, давай разложим выражение на числитель и знаменатель:

Числитель: (x^2 + 3xy - y^2) Знаменатель: (x^2 - 4xy)

Теперь, давай попробуем сократить выражение, чтобы проще было работать:

(x^2 + 3xy - y^2) / (x^2 - 4xy)

Мы можем разложить числитель на факторы:

((x + y)(x - y) + 3xy) / (x^2 - 4xy)

Теперь мы можем сократить выражение, разделив числитель и знаменатель на (x - y):

((x + y) + 3xy / (x - y)) / (x - 4y)

Таким образом, решение примера будет:

y' = ((x + y) + 3xy / (x - y)) / (x - 4y)

Ответ: y' = ((x + y) + 3xy / (x - y)) / (x - 4y)