Задача 74552 Решите задачу и сделайте её...

656e11740d797a6d556c6052

12/4/2023 5:52:41 PM

Решите задачу и сделайте её анализ:
Смешав 50%- ный и 30%- ный растворы кислоты и добавив 3 кг чистой воды , получили 20%- ный раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 50%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 50%-ного раствора использовали для получения смеси?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/4/2023 6:49:45 PM

★

пусть смешали х кг 50%– ного и y кг 30%– ного растворов кислоты
0,5*х кг - кислоты в первом
0,3*у кг - кислоты во втором

(х+y+3) кг масса нового раствора , это 20%– ный раствор кислоты
0,2*(x+y+3) кг - кислоты в новом растворе

Первое уравнение:
0,5x+0,3y=0,2*(x+y+3)


Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80%–ного раствора той же кислоты, то получили бы 50%–ный раствор кислоты.
смешали х кг 50%– ного и y кг 30%– ного растворов кислоты
0,5*х кг - кислоты в первом
0,3*у кг - кислоты во втором
0,8*3 кг - кислоты в третьем

(х+y+3) кг масса нового раствора , это 50%– ный раствор кислоты
0,5*(x+y+3) кг - кислоты в новом растворе

Второе уравнение:
0,5x+0,3y+0,8*3=0,5*(x+y+3)

Решаем систему двух уравнений:

{0,5x+0,3y=0,2*(x+y+3)

{0,5x+0,3y+0,8*3=0,5*(x+y+3) ⇒ 0,5x+0,3y+2,4=0,5x+0,5y+1,5 ⇒ 0,2y=0,9 ⇒ [b]y=4,5[/b]

приравниваем правые части

0,2*(x+y+3)++0,8*3=0,5*(x+y+3) ⇒ 0,3*(x+y+3)=2,4 ⇒ x+y+3=8 ⇒ x+y=5

x=5-y=5-4,5

[b]x=0,5[/b]