Задача 74543 Найти уравнение прямой, проходящей через...

656dd7fd0d797a6d556c5f4b

12/4/2023 1:52:43 PM

Найти уравнение прямой, проходящей через точку
A(—2, 1) параллельно прямой MN, если М(-3, -2),
N(1, 6). (Ответ: 2х - у + 5 = 0.)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/4/2023 2:49:28 PM

★

Составляем уравнение прямой MN

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид

y=kx+b

Подставляем координаты точки

М(–3, –2),

-2=k*(-3) +b


Подставляем координаты точки

N(1, 6)

6=k*1+b


Решаем систему:

{-2=k*(-3) +b ⇒ 2=3k-b
{6=k*1+b

Складываем

2+6=3k+k
8=4k

[b]k=2[/b]


Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты:

y=2x+m - уравнение любой прямой, параллельной MN


Чтобы написать уравнение прямой, параллельной MN и проходящей через точку А

Подставим координаты точки A(—2, 1)

1=2*(-2)+m

m=5


y=2x+5

или

[b]2х - у +5=0[/b]