Задача 74541 на фото задания 3,4,5,6. Даю 100 баллов...
Условие
Решение
[m](x^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}}[/m]
При умножении одинаковых чисел в разных степенях показатели степени складываются:
[m](x^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{3}{6}+\frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{4}{6}})^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}}[/m]
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
[m](x^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{3}}[/m]
Ответ: Г) [m]x^{\frac{1}{3}}[/m]
4) Установить соответствие между цифрами и бувами:
1) Г; 2) В (хотя возможно тоже Г); 3) А
5) Вычислить:
[m]81^{0,75}(11\ \frac{1}{9})^{-0,5} = (3^4)^{\frac{3}{4}}(\frac{100}{9})^{-\frac{1}{2}} = 3^{4 \cdot \frac{3}{4}}(\frac{9}{100})^{\frac{1}{2}} = 3^3 \cdot \frac{3}{10} = \frac{81}{10} = 8,1[/m]
6) Сократите дробь:
[m]\frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x + 2x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}} + y} = \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})^2} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/m]