Задача 74539 'Ы ) о, ‚ , i g А р - ...
Условие
математика 10-11 класс
97
Решение
★
(-x) >0
⇒
[red]x <0[/red]
Применяем свойства логарифмов
log^2_(0,2) (-x) +0,5*6*log_(0,2)|x| ≤ 4
В силу условия
[red]x <0[/red]
|x|=-x
log^2_(0,2) (-x) +3*log_(0,2)(-x)- 4≤ 0
Квадратное неравенство.
Замена: log_(0,2)(-x)=t
t^2+3t-4 ≤ 0
D=25
t_(1)=-4; t_(2)=1
-4 ≤ t ≤ 1
-4 ≤ log_(0,2)(-x) ≤ 1
-4*log_(0,2)0,2 ≤ log_(0,2)(-x) ≤ 1*log_(0,2)0,2
log_(0,2)0,2^(-4) ≤ log_(0,2)(-x) ≤log_(0,2)0,2
0,2 ≤ -x ≤ 0,2^(-4)
1/5 ≤ -x ≤ 625
-625 ≤ x ≤ (-1/5)
Найденное решение
удовлетворяет условию [red]x <0[/red]
О т в е т. [-625;(-1/5)]