Задача 74491 Найдите корень (или произведение всех...

632f635587d19127bff140f0

12/2/2023 5:59:58 PM

Найдите корень (или произведение всех корней, если их несколько) уравнения: sqrt(2x^(2)–x–2)=x–4 Ответы: –7

Корней нет

–9

2

5f3eaa23faf909182968dde0

12/3/2023 8:47:41 AM

★

sqrt(2x^(2)-x-2)=x-4.
По определению арифметического квадратного корня получаем:
{x-4 ≥ 0,
{2x^(2)-x-2=(x-4)^(2);

{x ≥ 4,
{2x^(2)-x-2=x^(2)-8x+16;

{x ≥ 4,
{x^(2)+7x-18=0;

x^(2)+7x-18=0,
D=49+72=121=11^(2),
x=(-7 ± 11)/2,
x_(1)=-9, x_(2)=2.

Условию х ≥ 4 не удовлетворяет ни один из найденных корней.

Ответ: корней нет.