Задача 74474 ...

656abdda0d797a6d556c5627

12/2/2023 5:18:18 AM

√3ctg(x+π/6)≥1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/2/2023 10:59:50 AM

★

√3ctg(x+(π/6))≥1 ⇒ ctg(x+(π/6))≥1/√3

Замена

t=x+(π/6)

ctg t≥1/√3

Решаем на единичной окружности (см рис)

0 + πn <t ≤ (π/3)+πn, n ∈ Z

Обратная замена:

0 + πn < x+(π/6) ≤ (π/3)+πn, n ∈ Z

[red]-(π/6) + πn < x ≤-(π/6) + (π/3) + πn, n ∈ Z[/red] упростите и получите ответ

Его можно записать в виде промежутка