Задача 74473 Составить уравнение прямой ...
Условие
математика
32
Решение
★
Уравнение прямой: 3x + y + 1 = 0
Приводим уравнение гиперболы к каноническому виду:
x^2 - 8x - 4y^2 = 0
x^2 - 8x + 16 - 16 - 4y^2 = 0
(x - 4)^2 - 4y^2 = 16
[m]\frac{(x-4)^2}{16} - \frac{4y^2}{16} = 1[/m]
[m]\frac{(x-4)^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1[/m]
Центр гиперболы: A(4; 0), полуоси: a = sqrt(16) = 4; b = sqrt(4) = 2
Уравнение прямой, проходящей через центр гиперболы A(4; 0) и параллельной заданной прямой:
3(x - 4) + (y - 0) = 0
Ответ: 3x + y - 12 = 0