Задача 74472 Найти интегралы именно методом...

656a9b930d797a6d556c55fe

12/2/2023 2:52:46 AM

Найти интегралы именно методом интегрирования по частям

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/2/2023 11:15:17 AM

★

Здесь нет интегралов, которые решаются методом интегрирования по частям.

Это задание на непосредственное интегрирование..


1) ∫ (12x+12e^(12x))dx=

интеграл от суммы равен сумме интегралов:

=∫ (12x)dx+ ∫ 12e^(12x) dx=

постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

=12 ∫ xdx+ ∫12 e^(12x)dх=

первый табличный интеграл

второй сводится к табличному методом замены переменной:
12x=t
d(12x)=dt ⇒

12dx=dt

=12 ∫ xdx+ ∫ e^(t)dt=

=12*(x^2/2)+e^(t) +C=

[b]=6x^2+e^(12x)+C[/b]