Задача 74447 Плоскость, касающаяся шара, проходит...

6568d3e8d483b446b5edc222

11/30/2023 6:29:10 PM

Плоскость, касающаяся шара, проходит на
расстоянии 6 см от центра шара. Найти площадь
поверхности шара.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

11/30/2023 9:24:48 PM

★

Дано: расстояние от центра шара до плоскости, касающейся шара, r = 6 см.

Найти: площадь поверхности шара S.

Решение: Радиус шара будет равен расстоянию от центра шара до плоскости, ведь плоскость касается шара, то есть она проходит по самой его внешней точке, а расстояние от центра до любой внешней точки шара и есть его радиус.

Площадь поверхности шара рассчитывается по формуле:

S = 4 * π * r^2,

Подставляем известное значение радиуса в формулу:

S = 4 * Pi * 6^2 = 144Pi

Ответ: площадь поверхности шара составляет 144Pi квадратных см.