Задача 74438 Решите по-братски завтра сдавать...
Условие
Решение
Треугольник равнобедренный.
Проводим высоту CK ⊥ AB
Высота одновременно и медиана/
AK=KB=(1/2)AB=6
По теореме Пифагора
СК=√102–62=8
sin ∠ A=CK/AC=8/10=0,8
Задача 5
По теореме синусов
AB/sin 60 ° = 2R
АВ= 2√3 · √3/2=3
задача 4
СН - высота по условию, значит угол АОН = 90 градусов.
Угол ВАД = 25 градусов по условию.
Найдем угол АОН: сумма углов треугольника = 180 градусов, значит 180 -( 90+25) = 65 градусов
Угол САО = 25 градусов, т. к. АД - биссектриса, которая разделила угол ВАС пополам.
Углы АОН и АОС - смежные. Их сумма равна 180 градусов, значит угол АОС = 180 - 65 = 115 градусов.
Ответ: 115 градусов
задача 6
Пусть х -- расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны прямоугольника, (х+1) -- до меньшей стороны.Тогда стороны прямоугольника -- 2х и 2х+2. учитывая, что периметр прямоугольника 28, имеем 2*(2х+2х+2)=28
8х+4=28
8х=24
х=3
2*3=6 -- меньшая сторона прямоугольника