Задача 74434 ...

656866ecc78099272c83a8f8

11/30/2023 10:42:37 AM

Основою прямої призми ABCKLN є трикутник.
Площа грані AKLB дорівнює 34√3 см2, кут ACB=120°, AC=CB= 4 см. Обчисли площу основи і висоту призми.

Основою прямої призми ABCKLN є трикутник.
Площа грані AKLB дорівнює 34√3 см2, кут ACB=120°, AC=CB= 4 см. Обчисли площу основи і висоту призми.

Основою прямої призми ABCKLN є трикутник.
Площа грані AKLB дорівнює 34√3 см2, кут ACB=120°, AC=CB= 4 см. Обчисли площу основи і висоту призми.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/30/2023 11:08:59 AM

★

1)
По теореме косинусов

АВ^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos ∠ ACB=4^2+4^2-2*4*4*(-1/2)=48

AB=4sqrt(3)

S_(ABC )=(1/2)*AC*BC*sin∠ ACB=(1/2)*4*4*(sqrt(3)/2)=4sqrt(3)

S_(AKLB )= 34√3

S_(AKLB )=AB*h

h=S_(AKLB )/AB= 34√3 / 4√3=17/2=8,5