Задача 74385 Найти угол между прямой 3х + у – 6 = 0 и...

65526cac50c6682656d98de5

11/27/2023 6:14:39 PM

Найти угол между прямой 3х + у – 6 = 0 и прямой, проходящей через точки А(–3; 1) и В(3; 3)

64c75b82b635261bba022a6f

11/27/2023 6:56:49 PM

★

найдём 2 точки, через которые проходит 1 прямая.
при х = 0 у = 6 точка Р
при х = 1 у = 3 точка О
Р (0; 6)
О (1; 3)
Вектор РО (1; -3)
Вектор АВ (6; 2)
Найдём угол между ними
cosa = (6·1 + 2·(-3))\|PO|·|AB| = 0
a = 90 градусов
Ответ: 90 градусов.