Задача 74339 только номер 26( там с корнями, не могу...
Условие
Решение
[m](\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2[/m]
Тогда в числителе получится разность кубов.
Кроме того, заметим, что в знаменателе [m]\sqrt[3]{x^4} = x\sqrt[3]{x}[/m]
[m]\frac{(\sqrt[3]{27+x} - \sqrt[3]{27-x})((\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2)}{(x+2x\sqrt[3]{x})((\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2)} =[/m]
[m]= \frac{(27 + x) - (27 - x)}{x(1+2\sqrt[3]{x})((\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2)} =[/m]
[m]= \frac{2x}{x(1+2\sqrt[3]{x})((\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2)} =[/m]
[m] = \frac{2}{(1+2\sqrt[3]{x})((\sqrt[3]{27+x})^2 + \sqrt[3]{27+x}\sqrt[3]{27-x} + (\sqrt[3]{27-x})^2)}[/m]
Сократили x, теперь неопределенности нет, можно подставить x = 0:
[m] = \frac{2}{(1+2\sqrt[3]{0})((\sqrt[3]{27+0})^2 + \sqrt[3]{27+0}\sqrt[3]{27-0} + (\sqrt[3]{27-0})^2)} = \frac{2}{(1+0)(3^2 + 3 \cdot 3 + 3^2)} = \frac{2}{27}[/m]