Задача 74334 задан закон s(t) изменения пути...

6560c845e3570748678aecd2

11/25/2023 10:16:57 AM

задан закон s(t) изменения пути движения
материальной точки. Требуется найти значения скорости и
ускорения этой точки в момент времени
t0 .
s(t) = 3x^4-x^2+2x+1 , t0 = 1

64c75b82b635261bba022a6f

11/25/2023 7:08:14 PM

★

Дана функция s(t) = 3t^4 - t^2 + 2t + 1, которая описывает изменение пути движения материальной точки.

Скорость есть первая производная от функции, описывающей путь. Исходя из этого, найдем первую производную от функции s(t).

s'(t) = 12t^3 - 2t + 2

Подставим в выражение полученное значение t0 = 1:

s'(1) = 12 * 1^3 - 2*1 + 2 = 12 - 2 + 2 = 12.

Ответ: скорость материальной точки в момент времени t0 = 1 равна 12.

Ускорение есть вторая производная от функции, описывающей путь. Исходя из этого, найдем вторую производную от функции s(t).

s''(t) = 36t^2 - 2

Подставим в выражение полученное значение t0 = 1:

s''(1) = 36 * 1^2 - 2 = 36 - 2 = 34.

Ответ: ускорение материальной точки в момент времени t0 = 1 равно 34.