https://www.desmos.com/calculator?lang=ru
Вы можете в нем задать уравнения и посмотреть решения.
Я не буду копировать сюда все эти картинки.
Скопирую одну вторую для примера. Она самая интересная.
1)
{ x^2 + y^2 = 9
{ y = x + 1
2 решения.
2)
{ x^2 + y^2 = 9
{ y = x^2 - 3
3 решения.
3)
{ x^2 + y^2 = 9
{ y = -3
1 решение
4)
{ x^2 + y^2 = 9
{ y = 10
нет решений.