Задача 74295 Сторона квадрата на 3 см меньше одной из...

642b4bbcdcb4ec2a23cfa7cf

11/24/2023 11:53:01 AM

Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 1 см больше другой его стороны. Известно, что сумма площадей фигур 37 см^2
Найти площадь квадрата.
Найти площадь прямоугольника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/24/2023 12:42:59 PM

★

пусть сторона квадрата равна х см
S_(квадрата)=x^2

Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 1 см больше другой его стороны
Значит стороны прямоугольника
(х+3) см
и
(х-1) см
S_(прямоугольника )=(x+3)(х-1)

S_(квадрата)+S_(прямоугольника )=37

x^2+(х+3)*(х-1)=37

2x^2+2x-40=0

x^2+x-20=0

D=81

x_(1)=(-1+9)/2=4; x_(2) <0

S_(квадрата)=4^2=[b]16[/b]

S_(прямоугольника )=(4+3)(4-1)=[b]21[/b]