Задача 74277 Тело движется прямолинейно по закону...

655f63b7647d7111c0b9e14c

11/23/2023 3:18:32 PM

Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1/2t^4-3t^2-4t .Найти скорость и ускорение движения тела в конце 4- ой секунды.

64c75b82b635261bba022a6f

11/23/2023 3:47:44 PM

★

Скорость тела в момент времени t=4 можно найти как первую производную от пути по времени:

V(t) = S'(t)

где S(t) - функция пути, которую мы имеем:

S(t) = 1/2*t^4 - 3*t^2 - 4*t

Находим производную:

V(t) = (1/2 * t^4 - 3 * t^2 - 4 * t)'

V(t) = t^3 - 6 * t - 4

Теперь подставляем t=4 и находим скорость:

V(4) = 64 - 24 - 4 = 36

Ускорение можно найти как вторую производную пути по времени или первую производную скорости по времени:

A(t) = V'(t) = S''(t)

Опять же, находим вторую производную:

A(t) = (t^3 - 6 * t -
4)'

A(t) = 3 * t^2 - 6