Задача 74272 Администрация торгового центра решила...

655f484c647d7111c0b9e040

11/23/2023 12:42:18 PM

Администрация торгового центра решила увеличить площадку для парковки автомобилей в 2 раза, как показано на рисунке. Если известно, что размеры здания торгового центра равны 50м*80м, то на сколько при этом увеличатся размеры участка для парковки?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/23/2023 5:42:03 PM

★

Найдем площадь автомобильной стоянки:

для этого из площади прямоугольника с размера (50+30) на (80+20)

вычтем площадь торгового центра:

(50+30)*(80+20)-(50*80)=8 000 - 4 000= 4 000 - площадь парковки

Площадь парковки увеличена в 2 раза, т.е

(50+30+x) *(80+20+x) равна площади торгового центра + две площади парковки:


(80+x)*(100+x)=4 000 + 2*4 000

x^2+180*x+8 000=4 000 +8 000

x^2+180*x-4 000=0

D=32 400+4*4 000=32 400 +16 000=48 400

sqrt(D)=sqrt(48 400)=220


x_(1)=(-180+220)/2=20 ; x_(2) <0


О т в е т. на 20 метров