Задача 74270 1. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7,...

652421cdcd0d420401b72b23

11/23/2023 11:11:31 AM

1. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, 15.

а) Найдите 10-й член последовательности.

b) Найдите сумму первых 15 членов последовательности.

c) Какой член последовательности равен 111. Найдите значение k.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/23/2023 6:47:01 PM

★

a_(1)=3

d=7-3=4
d=11-7=4
d=15-11=4


[b]d=4[/b]

a)
a_(n)=a_(1)+(n-1)*d

a_(10)=a_(1)+9*d

a_(10)=3+9*4=39

б)

S_(15)=(2a_(1)+(15-1)*d)*15/2=(2*3+14*4)*(15/2)=((6+56)/2)*15=31*15=465


c)

a_(k)=a_(1)+(k-1)*d

a_(k)=111

a_(10)=3

d=4


111=3+(k-1)*4

4(k-1)=111-3

4*(k-1)=108

k-1=108:4

k-1=27

k=28