вероятность успеха (отличников) p = 6/20 = 0.3. Закон распределения числа отличников среди отобранных на конференцию студентов будет выглядеть следующим образом: P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент (число комбинаций из n по k). Таким образом, мы можем определить закон распределения для случайного числа отличников среди отобранных на конференцию: P(X = 0) ≈ 0.2401, P(X = 1) ≈ 0.4116, P(X = 2) ≈ 0.2646, P(X = 3) ≈ 0.0756, P(X = 4) ≈ 0.0081. Теперь мы можем найти математическое ожидание и дисперсию. Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X определяется следующим образом: E(X) = n * p = 4 * 0.3 = 1.2. Дисперсия случайной величины X определяется следующим образом: Var(X) = n * p * (1-p) = 4 * 0.3 * 0.7 = 0.84.
