Задача 74163 Ребра прямоугольного параллелепипеда...

6559c5cb647d7111c0b9d207

11/19/2023 8:23:23 AM

Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:5:4. Найдите объем параллелепипеда, если сумма его ребер равна 132

5f3eaa23faf909182968dde0

11/19/2023 9:14:00 AM

★

Объем параллелепипеда равен:
V=abc. Найдем длины ребер параллелепипеда.
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда длины ребер равны:
a=2k,
b=5k,
c=4k.
По условию известно, что сумма ребер равна 132:
2k+5k+4k=132,
11k=132,
k=12.
Значит,
a=12*2=24,
b=12*5=60,
с=12*4=48,
V=24*60*48=69120.
Ответ: 69120.