Задача 74159 ...

640f425e46b0501c3db980ca

11/18/2023 3:27:04 PM

Радиус окружности равен √6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 3/2. Ответ дайте в градусах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/18/2023 7:51:37 PM

★

Из Δ AOB по теореме косинусов:

AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cos ∠ AOB ⇒

cos ∠ AOB=(6+6-18)/2*6=-1/2

∠ AOB=120 °

∪ ACB=120 °

∪ AB3=360 ° -120 ° =240 °

∠ ACB=(1/2) ∪ AB=(1/2)*240 ° =120 °