Задача 74122 найдите площадь полной поверхности...

644fdb643b74286fc3ffa777

11/17/2023 10:29:00 AM

найдите площадь полной поверхности конуса. если образующая равна 8, а осевое сечение 20см в квадрате. Можно и без рисунка

65072156617881671792ea67

11/17/2023 12:35:49 PM

Для нахождения площади полной поверхности конуса (S) используется формула:
S = πr(r + l)
где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Так как у нас дана образующая (l = 8), то нам остается найти радиус основания (r).

Осевое сечение конуса - это круг, поэтому его площадь равна площади круга:
Sосев = πr² = 20

Найдем радиус основания:
πr² = 20
r² = 20/π
r ≈ √(20/π)
r ≈ 2.52 (округляем до сотых)

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r = 2.52) и образующая (l = 8), можем найти площадь полной поверхности конуса:
S = πr(r + l)
S ≈ π(2.52)(2.52+8)
S ≈ 3.14(2.52)(10.52)
S ≈ 83.34

Площадь полной поверхности конуса составляет примерно 83.34 см².