Задача 74111 Какая кривая определяется следующим...

6556f4fd50c6682656d9989a

11/17/2023 6:10:58 AM

Какая кривая определяется следующим уравнением?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/17/2023 6:16:33 AM

★

Выделяем полный квадрат с переменной y

5x^2+(4y^2+8y)=5

5x^2+4*(y^2+2y)=5

5x^2+4*(y^2+2y+1)-4=5

5x^2+4*(y+1)^2=9

Делим на 9

[m]\frac{5x^2}{9}+\frac{4(y+1)^2}{9}=1[/m]

[m]\frac{x^2}{\frac{9}{5}}+\frac{(y+1)^2}{\frac{9}{4}}=1[/m] - уравнение эллипса с центром в точке (0;-1)

и полуосями а=[m]\frac{3}{\sqrt{5}}[/m] и b=[m]\frac{3}{2}[/m]