Задача 74087 нужна помощь в решении практической по...
Условие
Решение
a)
2y-5x=0
2y=5x
y=[m]\frac{5}{2}[/m]x - прямая походит через начало координат
б)
3y-2=0
3y=2
[i]делим на[/i] 3
y=[m]\frac{2}{3}[/m] - прямая параллельна оси Ох
в)
7х+12=0
7х=-12
[i]делим на[/i] 7
х=-[m]\frac{12}{7}[/m] - прямая параллельна оси Оу
2.
4x+6y-3=0
6y=-4x+3
[i]делим на[/i] 6
y=[m]-\frac{4}{6}x+\frac{3}{6}[/m]
y=[m]-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}[/m]
[m]k=-\frac{2}{3}[/m]
[m]b=\frac{1}{2}[/m]
Прямая проходит через точку (0; [m]\frac{1}{2}[/m])
3.
5x-2y+10=0
-2y=-5x-10
[i]делим на[/i]-2
y=[m]\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}[/m]
y=[m]-2,5x+5[/m]
[m]k=2,5[/m]
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
[m]k_{1}\cdot k_{2}=-1[/m]
[m]k_{1}=2,5[/m]
тогда
[m]k_{2}=-\frac{2}{5}[/m]
y=[m]-\frac{2}{5}x+b[/m]
По условию искомая прямая проходит через точку (4; -3)
Подставляем координаты точки в уравнение
y=[m]-\frac{2}{5}x+b[/m] и находим b
-3=[m]-\frac{2}{5}\cdot 4+b[/m]
-3=[m]-\frac{8}{5}+b[/m]
[m]b=-3+\frac{8}{5}[/m]
y=[m]-\frac{2}{5}x-\frac{7}{5}[/m] или умножаем на 5 [m]5y=-2x-7[/m]
[m]2x+5y+7=0[/m]
О т в е т.[m]2x+5y+7=0[/m]
