Задача 74086 Дан вектор а = 4i – 2j + 3k. Найти...

65551d3750c6682656d9951c

11/15/2023 7:36:54 PM

Дан вектор а = 4i – 2j + 3k. Найти вектор b, если b=a, by=ay и bx=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/16/2023 5:17:46 AM

★

vector{a}= 4*vector{i} – 2*vector{j} + 3*vector{k}

По условию:

x_(a)=4

y_(a)=-2

z_(a)=3

|vector{a}|=sqrt{4^2+(-2)^2+3^2}=sqrt(29)

y_(b)=y_(a)=-2

x_(b)=0

vector{b}= 0*vector{i} – 2*vector{j} + z_(b)*vector{k}

|vector{b}|=sqrt{0^2+(-2)^2+(z_(b))^2}

По условию:

|vector{b}|=|vector{a}|

sqrt{0^2+(-2)^2+(z_(b))^2}=sqrt(29)

Возводим в квадрат:

0^2+(-2)^2+(z_(b))^2=29

(z_(b))^2=25

z_(b)= ± 5


О т в е т. vector{b}= 0*vector{i} – 2*vector{j} + 5*vector{k} или vector{b}= 0*vector{i} – 2*vector{j} - 5*vector{k}