Задача 74029 ...

655223d050c6682656d98cd4

11/13/2023 1:46:14 PM

Найдите интегралы методом замены переменной и распишите все в точности по примеру (пример и само задание прикреплено ниже на фотографиях) P.S может быть плохо видно задание так что поясню: в примере синей ручкой везде написано число 32, в конце примера степень 3/2. В задании на 2 фото ∫1 0 (dx/sqrt(10-3x))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/13/2023 6:18:56 PM

★

[m]u=10-3x[/m]

[m]du=(10-3x)`dx[/m]

[m]du=-3dx[/m]

[m]dx=-\frac{1}{3}du[/m]

0 → 10

1 → 10-3*1=7


[m]= ∫^{7} _{10}\frac{(-\frac{1}{3}du)}{\sqrt{u}}=\frac{1}{3}∫^{10} _{7}\frac{du}{\sqrt{u}}=\frac{1}{3}\cdot (2\sqrt{u})|^{10}_{7}=\frac{2}{3}(\sqrt{10}-\sqrt{7})[/m]