Задача 74021 Найти первые 4 – 5 отличных от нуля...

654c9284a98a062a8f20da97

11/13/2023 5:59:23 AM

Найти первые 4 – 5 отличных от нуля членов в разложении функции у(х) в ряд Тейлора по степеням (х – а), если

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/13/2023 9:10:13 AM

★

y`(1)=1*1-1^5=0

y``=(y`)`=(x*y-x^5)`=(x`)*y+x*y`-5x^4=y+x*y`-5x^4

y``(`1)=1+1*0-5*1^4=-4

y```=(y``)`=(y+x*y`-5x^4)`=y`+x`*y`+x*y``-5*4x^3=y`+y`+x*y``-20x^3

y```(1)=0+0+1*(-4)-20*1^3=-24


y````=(y```)`=(2y`+x*y``-20x^3)`=2y``+x`*y``+x*y```-20*3x^2=2y``+y``+x*y```-60x^2

y````(1)=2*(-4)+(-4)+1*(-24)-60*1^2=-96

...


y=1+0*(x-1)+((-4)/2!)*(x-1)^2+((-24)/3!)*(x-1)^3+((-96)/4!)*(x-1)^4+...