Задача 74008 Из вершины В треугольника АВС, у...

6550147e50c6682656d9895f

11/11/2023 11:57:53 PM

Из вершины В треугольника АВС, у которого ВА=АС=24, а угол А=150, восстановлен перпендикуляр BF. Расстояние от точки F до прямой АС равно 15. Найти BF

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/12/2023 8:38:54 AM

★

BK ⊥ AC
Точка К лежит на продолжении стороны АС за точку А ( так как угол А - тупой)

∠ KAB=30 ° ⇒ KB=12 ( катет против угла в 30 ° )

FК ⊥ AC ( по теореме о трех перпендикулярах)

FB^2=FK^2-BK^2=15^2-(12)^2=225-144=81

FB=[b]9[/b]