Задача 74004 Даны координаты вершин тетраэдра МАВС:...

63bc390595b1ce4e3210bea0

11/11/2023 4:17:22 PM

Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М(2; 5; 7), A(1; –3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 0). Найдите расстояние от точки К до точки O, где К — середина ребра АМ, О — середина ребра ВС.

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

11/11/2023 8:27:11 PM

★

1) Находим координаты середины А М и ВС точек К и О по формулам : X=(x1+x2)/2 ; y=(у1+у2)/2; z=(z1+z2)/2
2) Находим расстояние между двумя точками К и О. по формуле: d=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2
K(3/2; 1; 9/2) ;O(5/2; 9/2; 7/2)
d=sqrt((5/2-3/2)^2)+(9/2-1)^2+(7/2-9/2)^2) =sqrt( 1+49/4+1) =sqrt(58//4) =sqrt(58)/2