Задача 73993 N2 6 Сколько — существует — целых —...

654ded0650c6682656d9862e

11/10/2023 8:44:41 AM

N2 6 Сколько — существует — целых — значений параметра а, при которых уравнение (1-@) — 1 а) Т а1 —Аа имеет единственное решение?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/10/2023 8:51:49 AM

★

y=(1-x)^5 - убывающая функция

y=-(1+x)^9 - убывающая функция

y=∛(1+x) -убывающая функция


y=(1-x)^5-(1+x)^9+∛(1+x)-[i]убывающая[/i] функция на (- ∞; + ∞) как сумма [i]убывающих[/i] функций


y=(1-x)^5-(1+x)^9+∛(1+x) принимает каждое свое значение из (- ∞;+ ∞ ) ровно один раз


О т в е т. бесчисленное множество целых значений параметра а

В самом деле:

при а=0

(1-x)^5-(1+x)^9+∛(1+x)=1-∛(4-0^2)

уравнение имеет единственное решение

при а=1

(1-x)^5-(1+x)^9+∛(1+x)=1-∛(4-1^2)

уравнение имеет единственное решение

при а=2

(1-x)^5-(1+x)^9+∛(1+x)=1-∛(4-2^2)

уравнение имеет единственное решение

....