Задача 73986 Вычислить: A)log^2 3 x -...
Условие
A)log^2 3 x - 2log3x-3=0
Решить неравенство:
В)log2 24 - log2 6
математика колледж
1252
Решение
★
Уравнение имеет смысл при [red]x>0[/red]
[i]
Замена переменной[/i]
[m]log_{3}x=t[/m]
[m]t^2-2t-3=[/m]-квадратное уравнение
D=(-2)^2-4*(-3)=4+12=16
t_(1)=(2-4)/2; t_(2)=(2+4)/2
t_(1)=-1; t_(2)=3
Обратная замена:
[m]log_{3}x=-1[/m] или [m]log_{3}x=3[/m]
[m]x=3^{-1}[/m] или [m]x=3^3[/m]
О т в е т. (1/3); 27
б)
log_(2) 24 – log_(2) 6=log_(2)(24/6)=log_(2)4=[b]2[/b]