Задача 73982 Из пункта А в пункт В, находящихся в 280...

654c9de4a98a062a8f20dac5

11/9/2023 8:53:40 AM

Из пункта А в пункт В, находящихся в 280 километрах друг от друга, выехал мотоциклист. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист, и через 2 часа они встретились, после чего каждый продолжил свой путь в своем направлении. Мотоциклист прибыл в пункт В на 70 мин раньше, чем велосипедист в пункт А. Найдите скорость велосипедиста. Составьте математическую модель

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/9/2023 10:55:12 AM

★

Пусть [b]х[/b] км в час - скорость мотоциклиста, [b]y[/b] км в час - скорость велосипедиста.

Мотоциклист, до встречи проехал [b]2х[/b] км
Велосипедист до встречи проехал [b]2у [/b]км
Первое уравнение:
2x+2y=280
После встречи мотоциклист проехал путь [b]2y[/b] км со скоростью х км в час, и затратил
[m]\frac{2y}{x}[/m] часов
После встречи велосипедист проехал путь [b]2х[/b] км со скоростью у км в час, и затратил
[m]\frac{2х}{у}[/m] часов

По условию
Мотоциклист затратил на 70 мин меньше.
Второе уравнение:
[m]\frac{2x}{y}+\frac{70}{60}=\frac{2y}{x}[/m]