Задача 73979 Напишите уравнение прямой,проходящей...

654c7c15a98a062a8f20d9f0

11/9/2023 6:30:23 AM

Напишите уравнение прямой,проходящей через точки M1(-5;6;8) и M2(2;-1;2)

5f282cfba9074b3a3bc0f013

11/9/2023 7:14:55 AM

★

Дано:
Точка M1(-5; 6; 8)
Точка M2(2; -1; 2)

Решение:
Уравнение прямой, проходящей через две точки в пространстве, можно записать в параметрическом виде:
x = x1 + t*(x2 - x1)
y = y1 + t*(y2 - y1)
z = z1 + t*(z2 - z1)

Подставим в эти формулы координаты точек M1 и M2. Получим:
x = -5 + t*(2 - (-5)) = -5 + t*7,
y = 6 + t*(-1 - 6) = 6 + t*(-7),
z = 8 + t*(2 - 8) = 8 + t*(-6).

Запишем уравнение прямой в виде параметрических уравнений:
x = -5 + 7t,
y = 6 - 7t,
z = 8 - 6t.

Ответ:
Уравнение прямой, проходящей через точки M1(-5;6;8) и M2(2;-1;2) в параметрическом виде: {x = -5 + 7t; y = 6 - 7t; z = 8 - 6t}.