Задача 73965 Проведённая к плоскости перпендикулярная...

652525000029027c41cfdee7

11/8/2023 11:09:34 AM

Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке О. На прямой отложен отрезок АD, точка О является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника АВD если АD = 7 см, а ОВ = 8 см

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/8/2023 3:27:43 PM

★

По условию
AO=OD=3,5

AD ⊥ плоскости ⇒ AD ⊥ BO
ΔADВ - равнобедренный

AB=BD

Δ AOB - [i]прямоугольный[/i]

По теореме Пифагора
AB^2=3,5^2+8^2=76,25

AB=sqrt(76,25) ≈ 8,73

Р_( Δ АВD)=AD+AB+BD=7+8,73+8,73=24,46