Задача 73961 Составить уравнение прямой, проходящей...

654b3d82c8fbae7b59f2bc30

11/8/2023 7:51:49 AM

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(0; 3) перпендикулярно вектору n =(-13;4). Привести полученное уравнение к общему виду и с угловым коэффициентом.

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/8/2023 8:06:33 AM

★

1) Если два вектора (x1; y1) и (x2; y2) перпендикулярны, то:
x1*x2 + y1*y2 = 0
-13*x2 + 4*y2 = 0
13*x2 = 4*y2
x2 = 4; y2 = 13
Это вектор (4; 13). Уравнение прямой, проходящей через M(0; 3):
4(x - 0) + 13(y - 3) = 0
4x + 13y - 39 = 0 - уравнение в общем виде.
13y = -4x + 39
y = -4/13*x + 3 - уравнение с угловым коэффициентом.