Задача 73958 вычислить интеграл записав решение в...

6524cdbaa1c2644e05ce8aff

11/8/2023 7:12:29 AM

вычислить интеграл записав решение в точности по примеру (примеры решения и само задание приведены ниже)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/8/2023 7:45:35 AM

★

[m]u=1+lnx[/m]

[m]du=(1+lnx)`dx[/m]

[m]du=\frac{1}{x}dx[/m]


[m] ∫ \frac{\sqrt[3]{1+lnx}}{x}dx= ∫ \sqrt[3]{u}du=\frac{u^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}+C=\frac{(1+lnx)^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}+C=\frac{3}{4}(1+lnx)\cdot\sqrt[3]{1+lnx}+C [/m]