Задача 73940 Произведние двух последовательных чётных...

6380eeadb7391735218c06c8

11/7/2023 10:21:27 AM

Произведние двух последовательных чётных натуральных чисел на 16 больше, чем удвоенное наименьшее из них. Найдите эти числа.

5f3eaa23faf909182968dde0

11/7/2023 10:36:44 AM

★

Пусть х - меньшее натуральное четное число, тогда
(х+2) - следующее четное натуральное число.
х(х+2) - произведение этих чисел.
2х - удвоенное меньшее из чисел.
По условию задачи известно, что произведение чисел больше удвоенного меньшего числа на 16.
Составим и решим уравнение:
х(х+2)-2х=16,
x^(2)+2x-2x=16,
x^(2)=16,
x_(1)=-4, x_(2)=4,
x=-4 не является натуральным числом.
Значит, 4 и 4+2=6 - искомые числа.
Ответ: 4 и 6.