Задача 73926 Дано прямокутний трикутник, гострий кут...

65471d8dc8fbae7b59f2b48f

11/5/2023 4:45:54 AM

Дано прямокутний трикутник, гострий кут 30° прилеглий катет 16 см.
Знайти гіпотенузу і протилежний катет.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/5/2023 8:45:22 AM

★

Пусть гипотенуза [b]2х[/b], тогда катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы, т.е[b] х[/b]

По теореме Пифагора

16^2+x^2=(2x)^2

3x^2=256
x^2=256/3

x=16/sqrt(3)

2x=32/sqrt(3)

О т в е т. 32/sqrt(3); 16/sqrt(3)