Задача 73847 Построить кривую, заданную...

652e583355151c5580dd8631

31.10.2023 11:42:58

Построить кривую, заданную параметрическими уравне ниями (0 <1 < 2л)
x=3cost, y=1-sint

626fab9a354ab65fb2f43abb

31.10.2023 11:59:14

★

Как рисовать графики по параметрическим уравнениям, я честно не знаю.
Поэтому переведу параметрические уравнения в обычный вид.
{ x = 3cos t
{ y = 1 - sin t
Преобразуем:
{ cos t = x/3
{ sin t = 1 - y
Возводим в квадрат:
{ cos^2 t = x^2/9
{ sin^2 t = (1 - y)^2
Основное тригонометрическое тождество:
cos^2 t + sin^2 t = 1
x^2/9 + (1 - y)^2 = 1
x^2/9 + (y - 1)^2/1 = 1
Это уравнение эллипса с центром M(0; 1) и полуосями a = 3; b = 1.
График прилагается.