Задача 73810 вычислить производную...

621c64f203a81f78a0a5014c

30.10.2023 10:41:06

вычислить производную

5f3eaa23faf909182968dde0

30.10.2023 13:03:26

★

5)y'= [m]\frac{(sinx-cosx)'*(sinx+cosx)-(sinx-cosx)*(sinx+cosx)'}{(sinx+cosx)^2}=\frac{(cosx+sinx)(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(cosx-sinx}{(sinx+cosx)^2}=
\frac{(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2}{(sinx+cosx)^2}=\frac{sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sin^2x-2sinxcosx+cos^2x}{sin^2x+2sinxcosx+cos^2x}=\frac{2}{1+sin2x}[/m]

6) y'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin2x

7) y'=(7/x^(3))'=7*x^(-3))'=-21x^(-4)=-(21/x^(4))