Задача 73804 ...
Условие
математика колледж
55
Решение
★
5sin^2 x - 6sin x*cos x + sin^2 x + cos^2 x = 0
6sin^2 x - 6sin x*cos x + cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x не равный 0.
6tg^2 x - 6tg x + 1 = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg x.
D/4 = (-3)^2 - 6*1 = 9 - 6 = 3
tg x1 = (3 - sqrt(3))/6; x1 = arctg((3 - sqrt(3))/6) + π*k
tg x2 = (3 + sqrt(3))/6; x2 = arctg((3 + sqrt(3))/6) + π*k, k ∈ Z