Задача 73796 Найти наибольшее и наименьшее...

6501de4db013ce3af59a5fd7

29.10.2023 17:09:08

Найти наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке. подробно

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.10.2023 17:44:45

★

y`=(-x^3+3x^2-4)`=-3x^2+6x

y`=0

-3x^2+6x=0

-3x*(x-2)=0

x=0; x=2 - точки возможных экстремумов

x=0∈ [-1;3] и x=2 ∈ [-1;3]


Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение находим значения функции в этих точках и на концах отрезка

и выбираем среди них наибольшее и наименьшее

y(-1)=0
y(0)=-4
y(2)=0
y(3)=-4

Наибольшее значение функции на отрезке [-1;3] равно 0
Наименьшее значение функции на отрезке [-1;3] равно (-4)