Задача 73789 ...

653a4494df8de70c102f42e7

28.10.2023 21:07:56

Найти границы, не пользуясь правилом Лопиталя lim_(x→0) arctgx / x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2023 22:45:38

★

[m] lim_{x → 0}\frac{arctgx}{x}=[/m]

Замена переменной:

[m]arctgx=t[/m]

[m]x=tgt[/m]

x → 0 и t → 0

[m]= lim_{t → 0}\frac{t}{tgt}= 1[/m] ( см первый замечательный предел)