Задача 73782 ...

650a00499685cd7da7a8fd2d

28.10.2023 15:37:12

lim_(x→-2) (4-x^2)/sin(x+2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2023 20:06:17

★

[m] lim_{x → -2}\frac{4-x^2}{sin(x+2)}=lim_{x → -2}\frac{(2-x)(2+x)}{sin(x+2)}=lim_{x → -2}(2-x)\cdot lim_{x → -2}\frac{(2+x)}{sin(x+2)}=(2-(-2))\cdot 1=4[/m]


так как
[m]lim_{x → -2}\frac{(2+x)}{sin(x+2)}=lim_{t → 0}\frac{t}{sint}=1[/m] ( первый замечательный предел)